怎么求整数的二进制
2025-05-06 23:15:57
刘老师
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整数二进制转换主要有以下两种方法，适用于不同场景：
一、除2取余法（逆序排列法）
操作步骤
- 将十进制整数不断除以2，记录每次的余数（0或1）；
- 当商为0时停止，将余数从低位到高位依次排列，得到二进制表示。
示例
将十进制数11转换为二进制：
- 11 ÷ 2 = 5 余1
- 5 ÷ 2 = 2 余1
- 2 ÷ 2 = 1 余0
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 最终结果为1011。
二、位运算法（逐位检查）
核心思想
利用位操作直接统计二进制中1的个数，效率较高，适用于编程场景。
实现方式
- 使用`n & 1`判断最低位是否为1，每检测一次将`n`右移一位（相当于除以2）；
- 循环直到`n`为0，统计1的个数。
三、C语言实现示例
以下是C语言中两种方法的代码示例：
除2取余法
```c
include
int decimalToBinary(int n) {
if (n == 0) return "0";
char binary = "";
while (n >
0) {
binary[32 - __builtin_popcount(n)] = n % 2 + '0';
n >
>
= 1;
}
return binary;
}
int main() {
int num = 11;
printf("%sn", decimalToBinary(num)); // 输出1011
return 0;
}
```
位运算法（统计1的个数）
```c
include
int countBits(int n) {
int count = 0;
while (n) {
count += n & 1;
n >
>
= 1;
}
return count;
}
int main() {
int num = 11;
printf("%dn", countBits(num)); // 输出3
return 0;
}
```
总结
手动转换：
推荐使用除2取余法，步骤直观且适用于教学场景；
编程实现：位运算法效率更高，适合算法优化。
