85用二进制怎么换算
2025-05-06 21:43:56
何老师
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将十进制数85转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（推荐）
步骤
- 用85除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数倒序排列，即为二进制数。
具体计算
- 85 ÷ 2 = 42 余 1
- 42 ÷ 2 = 21 余 0
- 21 ÷ 2 = 10 余 1
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列后得到： 1010101。
二、位权展开法
步骤
- 将85表示为2的幂次方之和：
$$
85 = 2^6 + 2^4 + 2^2 + 2^0
$$
- 对应的二进制位为：1, 0, 1, 0, 1, 0, 1。
三、验证结果
二进制数 1010101转换为十进制：
$$
1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 16 + 4 + 1 = 85
$$
与原数一致，验证正确。
总结：
85的二进制表示为 1010101，可通过除2取余法或位权展开法转换。
