255的二进制怎么加
2025-05-06 21:43:00
公考顾老师
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255的二进制表示为 11111111，其转换过程可通过以下两种方法实现：
一、除二取余法（逐位计算）
步骤
- 用255除以2，记录每次的余数（1或0），直到商为0。 - 将余数从下往上排列，得到二进制数。
具体计算
- 255 ÷ 2 = 127 余 1
- 127 ÷ 2 = 63 余 1
- 63 ÷ 2 = 31 余 1
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 最终结果： 11111111。
二、位权相加法（基数法）
步骤
- 使用二进制位权（128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1）从高到低依次减去255。 - 每次能减的次数对应二进制位上的1，减不了的对应0。
具体计算
- 255 - 128 = 127（得1）
- 127 - 64 = 63（得1）
- 63 - 32 = 31（得1）
- 31 - 16 = 15（得1）
- 15 - 8 = 7（得1）
- 7 - 4 = 3（得1）
- 3 - 2 = 1（得1）
- 1 - 1 = 0（结束）
- 最终结果： 11111111。
补充说明
二进制数11111111对应的十进制值为：
$$
1 times 2^8 + 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 255
$$
该结果适用于8位二进制系统，超过8位时需扩展位数。
