二进制补码如何表示数字
2025-05-06 21:32:55
灯塔何老师
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二进制补码是计算机中用于表示有符号整数的标准方法，其核心规则如下：
一、基本定义
符号位：
最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
正数表示：
正数的补码与原码相同，直接使用二进制表示。
负数表示：
负数的补码由原码按位取反后加1得到。
二、具体规则
原码取反：
对负数的绝对值二进制位逐位取反（0变1，1变0）。
加1操作：
取反后的结果加1，得到补码。
三、示例
以8位二进制为例：
+5：原码、反码、补码均为 `0000 0101`。
-5：原码 `1000 0101`，反码 `1111 1010`，补码 `1111 1011`。
四、运算特性
加法：
补码加法遵循二进制加法规则，符号位参与运算，结果自动处理溢出。
减法：
通过补码实现减法，即 `A - B = A + （-B）`，其中 `-B` 为 `B` 的补码。
范围：
8位补码可表示 `-128` 到 `127`，共256个整数。
五、优势
补码系统简化了计算机运算，避免了原码和反码的复杂性，同时保证了加法和减法的统一性。
