二进制45怎样划十进制
2025-05-06 20:29:02
肖老师
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将二进制数45转换为十进制数的过程如下：
一、方法说明
二进制转换为十进制采用 位权展开法，即从右至左依次用二进制位乘以2的幂次方，然后将结果相加。具体步骤如下：
1. 确定二进制数的位数，从右至左依次标记为第0位、第1位、第2位等；
2. 每一位的值乘以$2^n$（$n$为位数索引，从0开始）；
3. 将所有乘积相加。
二、具体计算过程
对于二进制数 45（即$101101_2$）：
分解二进制数
$$
45_{10} = 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0
$$
计算各项值
$$
begin{align*}
1 cdot 2^5 &= 32
0 cdot 2^4 &= 0
1 cdot 2^3 &= 8
1 cdot 2^2 &= 4
0 cdot 2^1 &= 0
1 cdot 2^0 &= 1
end{align*}
$$
求和
$$
32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45
$$
三、结果验证
通过上述计算可知，二进制数 101101转换为十进制数后确实为 45，验证了转换方法的正确性。
四、总结
二进制转十进制的关键在于理解位权概念，即每一位的值受限于其位置对应的2的幂次。对于较大数，建议使用计算工具辅助验证。
