十进制怎么转二进制例题
2025-05-06 20:07:54
心随风动
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十进制转二进制可通过整数部分和小数部分分别转换后合并，具体方法如下：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 用2整除十进制数，记录余数（0或1）；
- 将商作为新的被除数，重复上述步骤，直到商为0；
- 将余数从下到上排列，即为二进制表示。
示例
- 13：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 结果：1101B
- 254：
- 254 ÷ 2 = 127 余 0
- 127 ÷ 2 = 63 余 1
- 63 ÷ 2 = 31 余 1
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 结果：11111110B
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 用2乘以十进制小数，记录整数部分；
- 将小数部分重复上述操作，直到达到所需精度或小数部分为0；
- 将整数部分从上到下排列，即为二进制小数。
示例
- 13.625：
- 13.625 × 2 = 27.25 → 27（整数部分）
- 0.25 × 2 = 0.5 → 0（整数部分）
- 0.5 × 2 = 1.0 → 1（整数部分）
- 结果：1101.101B
三、合并结果
若原数为 13.625，则二进制表示为 1101.101B。
四、注意事项
余数顺序：整数部分从下到上，小数部分从上到下；
二进制后缀：通常用B表示（如1101B）；
计算机工具：可通过科学计算器或编程语言（如Python）直接转换。
