什么二进制转化为十进制
2025-05-06 20:06:55
特立独行的兔子
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二进制转化为十进制的方法如下：
一、基本转换规则
整数部分
从右往左依次用二进制位上的数字乘以2的幂次方（次方从0开始递增），然后将所有结果相加。例如：
$$
1101_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 13_{10}
$$
负数处理
若二进制数以1开头（如101011），需先取反（0变1，1变0），再按无符号数转换后加负号。例如：
$$
-101011_2 = -(1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0) = -29_{10}
$$
小数部分
从小数点后第一位开始，用二进制数字乘以2的负次方（次方从1开始递减），依次相加。例如：
$$
0.101_2 = 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625_{10}
$$
二、注意事项
位数对齐：
转换时需确保二进制位数足够，不足时高位补0（如8位二进制数不足需补齐）。
IP地址转换：32位二进制IP地址可按每8位分段转换为4个十进制数，用点连接（如11000000.10101000.00000001.00000001 → 192.168.1.1）。
通过以上方法，可准确完成二进制与十进制之间的转换。
