二进制和八进制如何互换
2025-05-06 19:57:07
郭老师
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二进制转八进制的方法主要有以下两种，具体操作如下：
一、分组转换法（取三合一法）
分组规则
从二进制数的右端（或左端，以小数点为分界点）每3位分为一组，不足3位时在左侧（整数部分）或右侧（小数部分）补0。
转换步骤
- 将每组3位二进制数转换为对应的八进制数字（0-7），例如：`110`→6，`101`→5，`011`→3。
- 将转换后的八进制数字按顺序排列，保持小数点位置不变。
示例
- 二进制`110110.101`：
- 分组为`110`→6，`110`→6，`101`→5，`100`→4（小数部分）→4。 - 转换结果为八进制`0o665.4`。
二、按权展开法（适用于整数）
转换规则
将二进制数的每一位乘以8的相应次方（从右往左，次方从0开始），然后将结果求和。
示例
- 二进制`110110`：
- 计算：$1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54$。 - 转换结果为十进制`54`，再转换为八进制为`0o66`。
注意事项
小数部分处理：
小数点后每3位一组，不足3位补0，例如`101.1101`转换为八进制为`5.64`。
符号处理：二进制数前缀`0b`或`0B`不影响转换结果。
以上方法适用于计算机领域中的二进制与八进制转换需求。
