十进制和二进制是啥
2025-05-06 18:58:11
何老师
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十进制和二进制是两种不同的数制系统，广泛应用于日常生活和计算机领域。以下是具体说明：
一、十进制
定义
以0-9共10个数字为基数，采用逢十进一的计数规则。例如：365 = 3×10² + 6×10¹ + 5×10⁰。
特点
- 每一位的权重是10的幂次方（个位为10⁰，十位为10¹，百位为10²）。
- 广泛应用于日常计数、货币、时间等场景。
二、二进制
定义
仅使用0和1两个数字，采用逢二进一的计数规则。例如：1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11₁₀。
特点
- 每一位的权重是2的幂次方（最右位为2⁰，依次为2¹、2²等）。
- 适合计算机内部运算，因电路元件（如开关）可自然表示0和1。
三、转换方法
十进制转二进制：
除2取余法（如13÷2=6余1，6÷2=3余0，依次记录余数）。
二进制转十进制：按位乘权求和（如1011₂=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰）。
四、应用场景对比
十进制：人类计数、财务、时间等。
二进制：计算机存储、网络传输、逻辑运算等。
