负数怎样求二进制
2025-05-06 16:47:50
考官何老师
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负数的二进制表示采用 补码形式，具体方法如下：
一、基本概念
符号位 ：最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。原码：
直接将正数的二进制数按位复制，符号位保持不变。
反码：
原码除符号位外，其余位取反（0变1，1变0）。
补码：
反码加1。
二、具体步骤
以-5为例（假设使用8位二进制表示）：
求原码
- 5的二进制为 `00000101`
- 因为是负数，符号位为1，所以原码为 `10000101`
求反码
- 原码 `10000101` 取反后为 `11111010`
求补码
- 反码 `11111010` 加1，得到 `11111011`
- 因此，-5的补码为 `11111011`
三、通用公式
补码计算：
`反码 + 1`
原码恢复：`补码 - 1`（需先减1再取反）
反码恢复：`补码 - 2`（先减2再取反）
四、注意事项
补码的统一性：
无论数值大小，负数均以补码形式存储，简化了加减法运算。
溢出处理：
8位二进制最多表示-128到127的整数，超出范围需扩展位数。
符号位扩展：
实际应用中常通过符号位扩展（如将-5表示为 `10000101` 而非 `00000101`）保持位数一致。
五、示例总结
| 数值 | 原码 | 反码 | 补码 |
|------|------------|------------|------------|
| -5 | 10000101| 11111010| 11111011|
通过补码表示，计算机能够统一处理正负数，并简化算术运算。
