变二进制怎么变
2025-05-06 15:56:30
枫叶飘零
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二进制转换方法主要分为以下四种类型，涵盖与其他数制的互化：
一、二进制转十进制
方法：按权展开求和
将二进制数从右至左，每位乘以2的次方（次方从0开始），然后将所有乘积相加。- 示例：二进制1101转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
$$
应用场景：计算机底层运算、数据存储解析等。
二、十进制转二进制
方法：除2取余法
将十进制数不断除以2，记录余数；将商继续除以2，直到商为0；将所有余数倒序排列。- 示例：十进制37转换为二进制：
$$
37 div 2 = 18 text{余}1
18 div 2 = 9 text{余}0
9 div 2 = 4 text{余}1
4 div 2 = 2 text{余}0
2 div 2 = 1 text{余}0
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
倒序排列后为100101。 应用场景：计算机逻辑运算、数据编码等。
三、二进制转八进制
方法：三合一分组
将二进制数从右向左每3位一组（不足3位补0），每组转换为对应的八进制数。- 示例：二进制100011111转换为八进制：
$$
100 rightarrow 4
001 rightarrow 1
111 rightarrow 7
110 rightarrow 6
$$
结果为437。 应用场景：文件系统、内存地址表示等。
四、二进制转十六进制
方法：四合一分组
将二进制数从右向左每4位一组（不足4位补0），每组转换为对应的十六进制数（0-F）。- 示例：二进制100111010转换为十六进制：
$$
1001 rightarrow 9
1101 rightarrow D
0110 rightarrow 6
$$
结果为EA96。 应用场景：网络协议、硬件标识等。
补充说明
负数处理：二进制转十进制时，若最高位为1表示负数，需按补码规则计算。- 小数转换：二进制转十进制时，小数部分按2的负次方展开求和；反之亦然。以上方法可通过手动计算或编程实现，具体选择取决于应用场景和数制需求。
