二进制怎么算转换
2025-05-06 15:48:42
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将十进制数转换为二进制数主要有以下两种常用方法，具体步骤如下：
一、除2取余法（推荐）
整数部分
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数（从低位到高位）；
- 当商为0时，将余数倒序排列即为二进制数。 - 示例：
101 ÷ 2 → 50余1 → 25余0 → 12余1 → 6余0 → 3余1 → 1余0，结果为1100101₂。
小数部分
- 将十进制小数乘以2，记录整数部分（从高位到低位）；
- 重复上述步骤，直到小数部分为0或达到所需精度。 - 示例：
0.75 × 2 → 1.50（取1）→ 0.50 × 2 → 1.00（取1），结果为0.11₂。
二、短除法（简化版）
整数部分
- 用2连续除十进制数，记录每次的余数（从高位到低位）；
- 当商为0时，将余数倒序排列即为二进制数。 - 示例：
13 ÷ 2 → 6余1 → 3余0 → 1余1 → 0余1，结果为1101₂。
三、注意事项
组合结果：若需同时转换整数和小数，需分别处理后组合（如101.75转换为1100101.11）。- 工具辅助：可使用Mathtool等工具快速转换，操作步骤为输入数字后选择“十进制转二进制”功能。
四、扩展说明
二进制转十进制采用按权展开法，即每位二进制数乘以2的对应次方并求和。例如1100101₂ = 1×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 101。
