二进制有啥规律
2025-05-06 14:18:10
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二进制的核心规律可归纳为以下四点：
基数与进位规则
二进制采用基数2，进位规则为“逢二进一”，即当某一位数值达到2时，需向高位进1。
数码组成与表示
仅由0和1两个数码构成，通过不同组合表示所有十进制数。例如，十进制数1对应二进制1，2对应10，3对应11，4对应100。
运算规则
- 加法：
0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）；
- 减法：0-0=0，1-0=1，0-1=1（借一当二），1-1=0；
- 乘法：仅当两个位均为1时结果为1，其他情况为0；
- 除法：商为0或1，余数为0表示整除。
应用与转换
二进制广泛应用于计算机领域（如开关控制），与十进制转换时采用“基数乘以权值求和”法，例如二进制1011转换为十进制为1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11。
