2进制减二进制怎么算
2025-05-06 14:08:37
肖老师
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二进制减法运算规则如下，结合逐位相减和借位处理实现计算：
一、基本规则
0-0=0， 1-0=1， 1-1=0（无需借位）
1-0=1， 0-1=1（模二加法或异或运算）
二、逐位相减法（借位处理）
补码操作
将减数（被减数）取反加1，得到补码。例如，减数 `b` 为 `1010`，其补码 `b'` 为 `0101`（即 `1010` 取反为 `0101`，再加1）。
逐位比较
从最低位开始，比较被减数 `a` 和补码 `b'` 的每一位：
- 若 `a[i] >
= b'[i]`，结果位为 `1`，并继续处理下一位；
- 若 `a[i] < b'[i]`，结果位为 `0`，并向前一位借1（相当于结果位加2）。
处理借位
若某位需借位，则将高位结果加1，继续当前位减法。
三、示例
计算 `1010 - 1011`：
1. 取反加1：`1011` → `0100`（补码）
2. 逐位相减：
- 第0位：`0 >
= 0` → 结果 `0`，无借位
- 第1位：`1 < 0` → 结果 `0`，向前借1
- 第2位：`0 + 1 = 1 >
= 0` → 结果 `1`，无借位
- 第3位：`1 >
= 0` → 结果 `1`，无借位
3. 最终结果：`0100 - 1011 = -0001`（即 `-1`）
四、注意事项
二进制减法本质是加法运算（减数取反加1）
借位操作需逐位处理，确保结果正确
结果可能为负数，需注意符号位处理
