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关于程序中二进制数的表示与操作,以下是综合整理的关键信息:
一、二进制数的表示方法
使用0和1表示,例如:
```c
int binary_num = 0b1010; // 十进制10
```
C99标准后支持二进制字面量,需以`0b`或`0B`开头。
位运算符
通过按位与(&)、或(|)、异或(^)、左移()等操作实现:
```c
int a = 0b1010; // 10
int b = 0b0110; // 6
int c = a | b;// 14 (0b1110)
int d = a ^ b;// 2 (0b0010)
int e = a >
1; // 5 (0b1010 >
>
1)
```
移位运算符
- 左移(`>
1`等价于`a / 2`。
二、二进制计算方法
加法
逐位相加并处理进位,例如:
```
1010
+ 0110
10000 (二进制)
```
结果为十进制18。
减法
逐位相减并处理借位,例如:
```
1010
- 0110
0100 (二进制)
```
结果为十进制4。
乘法
逐位相乘并累加,例如:
```
1010
× 0110
0000 (10×0)
1010 (10×1)
1010(10×10)
+1010 (10×100)
110100 (二进制)
```
结果为十进制58。
除法
采用长除法方法,例如:
```
110100 (被除数)
÷ 0110 (除数)
101 (商)
```
结果为十进制53。
三、实际应用场景
底层编程:
需手动将操作转换为机器码(如C语言的汇编程序)。
硬件控制:通过位操作直接控制寄存器或内存地址。
数据存储:整数、字符等数据在内存中以二进制形式存储(如补码表示)。
四、注意事项
二进制运算需注意进位/借位规则,避免溢出。
大规模运算建议使用编程语言提供的库函数(如C语言的``)。
通过以上方法,程序员可在不同场景下灵活运用二进制表示与操作。