二进制如何知道十进制
2025-05-06 13:31:55
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二进制转换为十进制的方法主要分为以下两种方式，具体操作如下：
一、按权展开法（整数部分）
原理
按位乘以2的幂次方，从右至左依次相加。例如二进制数 `1011₂` 转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}
$$
步骤
- 从右至左标记位数（0开始）；
- 每位数字乘以2的位数次方；
- 将所有结果相加。
二、除2取余法（通用方法）
原理
通过不断除以2记录余数，余数从下至上排列后转换为十进制。例如十进制数 `13` 转换为二进制：
$$
13 div 2 = 6 text{余}1
6 div 2 = 3 text{余}0
3 div 2 = 1 text{余}1
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
得到二进制 `1101₂`，再按权展开计算十进制值。
三、快速技巧（八位二进制）
记忆权值：
从左至右权值依次为 `128、64、32、16、8、4、2、1`；
示例：二进制 `10010101` 转换为十进制：
$$
1 times 128 + 0 times 64 + 0 times 32 + 1 times 16 + 0 times 8 + 4 times 2 + 0 times 1 = 149_{10}
$$
。
总结：二进制转十进制可通过按权展开法或除2取余法实现，具体选择取决于数字类型（整数或小数）。对于计算机领域，八位二进制常通过记忆权值快速转换。
