二进制由啥组成
2025-05-06 13:21:15
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二进制由 0和1两个数字组成，是计算机运算的基础数制。以下是具体说明：
基本组成
二进制仅包含两个数码： 0和 1，不存在其他数字。
进位规则
采用“逢二进一”的进位方式，即当某一位数值达到2时，向高位进1，低位归0。
位权与表示
采用位置计数法，第i位的位权为2的i次方（从右往左，i从0开始）。例如，二进制数1011表示：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}
$$。
应用基础
二进制与计算机硬件（如二极管的开/关状态）直接对应，简化了信息处理和存储。例如，开关“开”对应1，“关”对应0。
历史背景
二进制由18世纪德国数学家莱布尼兹提出，其简洁性被广泛应用于计算机科学，成为现代计算机的底层数制。
