二进制排列是什么
2025-05-06 13:20:26
面试考官邢老师
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二进制排列是一种以0和1为基数的数制系统，其核心特点如下：
基本定义
二进制仅使用0和1两个数码，基数为2，遵循“逢二进一”的进位规则。例如：1+1=10（二进制），10+1=11（二进制）。
数位与表示
- 每一位代表2的幂次方，从右至左依次为2⁰、2¹、2²等。例如，二进制数1011表示1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11（十进制）。
- 八位二进制（1位字节）是计算机中常用的数据单位，例如11111000表示240（十进制）。
应用领域
- 数字电路：逻辑门（如与门、或门）直接基于二进制实现。
- 计算机：所有数据（包括文本、图像）均以二进制形式存储和运算。
转换规则
- 十进制转二进制：
通过不断除以2取余数，逆序排列。例如13转换为二进制为1101。
- 二进制转十进制：按位权展开求和。例如100110=0×2⁰+1×2¹+1×2²+0×2³+0×2⁴+1×2⁵=38。
扩展示例
- 六十四卦可用6位二进制表示（如000001表示乾卦），而八卦则用3位二进制（如001表示震卦）。
