21怎么算二进制
2025-05-06 12:58:24
随梦而飞
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将十进制数21转换为二进制数，可以使用 除2取余法，具体步骤如下：
一、除2取余法步骤
初始值：
将21作为被除数。
连续除以2 ，记录每次的余数（余数即为二进制位，最低位在右边）：
- 21 ÷ 2 = 10 余 1
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列余数：
将得到的余数从下到上排列，得到二进制数：
- 余数序列：1, 0, 1, 0, 1
- 倒序后： 10101
二、示例总结
| 步骤 | 被除数 | 商 | 余数 |
|------|--------|------|------|
| 1| 21 | 10 | 1|
| 2| 10 | 5| 0|
| 3| 5 | 2| 1|
| 4| 2 | 1| 0|
| 5| 1 | 0| 1|
最终结果：21的二进制表示为 10101。
三、验证方法
将二进制数10101转换为十进制进行验证：
$$1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21$$
结果正确。
四、其他方法
位权展开法：
从2的幂次方开始，找到不超过21的最大幂次，逐步减去并记录对应的二进制位（如 $2^4=16$，$2^3=8$，$2^2=4$，$2^0=1$）。
查表法：
使用十进制转二进制对照表直接查得。
以上方法均可正确将十进制数21转换为二进制数10101。
