二进制转化怎么加
2025-05-06 12:49:29
吴老师
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二进制转化的加法运算规则与十进制类似，但进位和借位规则不同。以下是具体说明：
一、二进制加法运算规则
进位规则
逢二进一，即当某一位的和等于或超过2时，向高位进1，本位保留0或1。
借位规则
逢二借一，即当某一位需要减2时，向高位借1（相当于借2），本位加2。
示例
计算二进制数 `1010 + 1011`：
- 从右往左逐位相加：
- 第0位：0 + 1 = 1
- 第1位：1 + 1 = 10（进位1，本位0）
- 第2位：0 + 0 + 1（借位）= 1
- 第3位：1 + 1 = 10（进位1，本位0）
- 最终结果为 `10100`（二进制）。
二、二进制与十进制转换技巧
二进制转十进制
- 整数部分：
按位权展开法，从右往左依次乘以2的幂次方（2⁰、2¹、2²等），然后求和。例如：`1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13₁₀`。 - 小数部分：乘以2取整数部分，依次排列。例如：`0.75₁₀ = 0.11₁₂`（0.75×2=1.5→1，0.5×2=1.0→1）。
十进制转二进制
- 整数部分：
短除法，不断除以2取余数，倒序排列。例如：`13₁₀ = 1101₂`。 - 小数部分：短乘法，乘以2取整数部分，依次排列。例如：`0.6₂₁₀ ≈ 0.101₁₂`（0.6×2=1.2→1，0.2×2=0.4→0，0.4×2=0.8→0，0.8×2=1.6→1）。
三、注意事项
二进制运算中无负数概念，若需处理负数，需先进行二进制取反加1操作。- 八位二进制常用于计算机领域，可快速记忆权值（128、64、32、16、8、4、2、1）。
