212转二进制多少
2025-05-06 11:49:47
何老师
已认证
已认证何老师为您分享以下优质知识
将十进制数212转换为二进制数的过程如下：
确定位数
由于8位二进制数范围是-128到+127，不足以表示212，因此需要16位二进制数。
逐步计算
从最高位开始，找到小于或等于212的2的幂次方：
- $2^7 = 128$（位置7）
- $2^6 = 64$（位置6）
- $2^5 = 32$（位置5）
- $2^4 = 16$（位置4）
- $2^3 = 8$（位置3）
- $2^2 = 4$（位置2）
- $2^1 = 2$（位置1）
- $2^0 = 1$（位置0）
计算过程：
- 第一步：212 - 128 = 84，最低位为1，结果：`00000000 1xxxxxxx`
- 第二步：84 - 64 = 20，次低位为1，结果：`00000001 10xxxxxx`
- 第三步：20 - 16 = 4，第三位为1，结果：`00000010 110xxx`
- 第四步：4 - 4 = 0，后续位为0，最终结果：`00000010 110100`
填充高位零
由于初始假设为16位，但实际最高位为第7位，需在前面补零至16位：
`00000010 110100` → `00000000 00000010 110100` → `00000000 00000000 00000010 110100`
去除前导零后为：`11010100`
最终结果：
212的二进制表示为 11010100。
验证：
$11010100_2 = 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 128 + 64 + 16 + 4 = 212$，计算正确。
