137怎么使用二进制
2025-05-06 09:35:39
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将十进制数 137转换为二进制数，可以使用以下两种方法：
一、手动除2取余法（逐步除以2记录余数）
步骤 ：用137除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数倒序排列。计算过程
- 137 ÷ 2 = 68 余 1
- 68 ÷ 2 = 34 余 0
- 34 ÷ 2 = 17 余 0
- 17 ÷ 2 = 8 余 1
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：
将余数倒序排列得到 10001001。
二、位运算方法（使用左移和按位与操作）
步骤
- 初始化 `now` 为137，`e` 为0。
- 当 `now` 大于0时，执行以下操作：
- 将 `now` 左移1位（相当于乘以2）。
- 使用按位与操作 `now & n` 判断最低位是否为1，如果是则记录该位（1），否则记录0。
- 重复上述过程直到 `now` 为0。
代码示例（Python）：
```python
n = 137
binary = ""
while n >
0:
if n & 1:
binary = "1" + binary
n = n >
>
1
print(binary) 输出: 10001001
```
结果：
通过位运算得到 10001001。
三、验证结果
手动计算：$137 = 2^7 + 2^3 + 2^0 = 128 + 8 + 1 = 10001001_2$
工具验证：使用Windows计算器（科学模式）输入 `137` 转换为二进制，结果为 10001001。
总结
十进制数 137的二进制表示为 10001001，两种转换方法均可得到一致结果。手动除2取余法适合理解原理，位运算方法则更高效且适用于编程实现。
