数字二进制怎么表达
2025-05-06 09:26:55
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二进制通过0和1的排列组合表示数字，其核心规则如下：
基本表示方法
二进制仅使用0和1两个符号，每一位代表2的幂次方。例如：
- 二进制`101`表示十进制`5`（计算方式：1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 4 + 0 + 1）
- 二进制`1111`表示十进制`15`（1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2⁰ = 16 + 8 + 4 + 1）
进位规则
采用“逢二进一”的进位方式。例如：
- 二进制`1001`加1后变为`1010`（即十进制的9+1=10）
- 二进制`1111`加1后变为`10000`（即十进制的15+1=16）
位值与权重
从右往左，第N位的权重为2^（N-1）。例如：
- 二进制`1101`中，最右边的1表示1（2⁰），左边的1表示2（2¹），中间的1表示4（2²），最左边的1表示8（2³），总和为15
扩展表示形式
为简化书写，常用十六进制（每4位二进制对应1位十六进制）：
- 二进制`1010` → 十六进制`A`（10×2¹ + 1×2⁰ = 10 + 1）
- 二进制`11111111` → 十六进制`FF`（15×2⁷ + 15×2⁶ + ... + 1×2⁰ = 65535）
应用基础
计算机内部电路仅支持0和1两种状态，因此二进制是计算机最基础的数据表示形式。例如，数字5在二进制中为`101`，通过逻辑门组合实现计算
