变二进制怎么算
2025-05-06 09:24:48
吴老师
已认证
已认证吴老师为您分享以下优质知识
将十进制数转换为二进制数，通常采用 除2取余，逆序排列的方法。以下是具体步骤和示例：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 将十进制数除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从低位到高位排列，得到二进制数。
示例 ：将十进制数137转换为二进制
```
137 ÷ 2 = 68 余 1
68 ÷ 2 = 34 余 0
34 ÷ 2 = 17 余 0
17 ÷ 2 = 8 余 1
8 ÷ 2 = 4 余 0
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
倒序排列余数： 10001001（二进制）
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 将十进制小数乘以2，记录整数部分；
- 将结果的小数部分继续乘以2，再记录整数部分；
- 重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度；
- 将所有整数部分从左到右排列，得到二进制小数。
示例：
将十进制小数0.625转换为二进制
```
0.625 × 2 = 1.25（取整数1）
0.25 × 2 = 0.50（取整数0）
0.50 × 2 = 1.00（取整数1）
```
倒序排列整数部分： .101（二进制）
三、注意事项
补零处理：
小数部分转换时，若出现无限循环（如0.1的二进制为0.000110011001...），需根据精度要求截断或补零。
工具辅助：
可使用在线工具（如MathTool、Python等）快速转换，例如Python代码：
```python
decimal_number = 137.625
binary_number = bin(decimal_number)[2:] 去掉'0b'前缀
print(binary_number) 输出10001001.101
```
特殊情况：
负数转换需先取绝对值，再转换，结果前加负号。
通过上述方法，可系统地将十进制数转换为二进制数，适用于整数和小数部分。
