二进制怎么往下数
2025-05-06 09:16:58
彭老师
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二进制数的计数规则与十进制不同，其核心特点是“逢二进一”。以下是具体说明：
一、基本规则
进位机制
二进制采用逢2进1的规则，即当某一位达到2时，向高位进1，本位归0。例如：
- 0 → 1（1×2⁰）
- 1 → 10（1×2⁰ + 1×2¹）
- 10 → 11（1×2⁰ + 1×2¹）
- 11 → 100（1×2²）
数位表示
二进制数由0和1组成，从右至左依次表示2⁰、2¹、2²、2³等幂次。例如：
- 二进制1011表示：1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11（十进制）
二、扩展说明
负数表示：
采用补码形式，即先取反再加1。例如：
-1的二进制为11111111（8位系统）
位运算：二进制支持逻辑运算（如与、或、非）和算术运算（加、减、乘、除），运算规则基于位操作
三、应用场景
二进制是计算机底层的基础，因其只有0和1两种状态，便于电子元件（如开关）表示，且运算规则简单高效。
