二进制怎么算8421
2025-05-06 08:26:48
心随风动
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8421码（BCD码）是一种将十进制数转换为二进制数的编码方式，每4位二进制数对应1位十进制数。以下是具体转换方法：
一、转换规则
十进制转二进制
- 整数部分：
将十进制数按权展开（8×10³ + 4×10² + 2×10¹ + 1×10⁰），分别计算每一位的二进制值，组合后即为结果。例如：
10 = 8×0 + 4×1 + 2×0 + 1×0 → 0000 0100
21 = 8×0 + 4×1 + 2×1 + 1×1 → 0010 0101
- 小数部分：乘以2取整，重复5-6位（保留5位精度）。例如：
0.9 → 0.9×2=1.8 → 1，0.8×2=1.6 → 1，0.6×2=1.2 → 1，0.2×2=0.4 → 0，结果为0.11100。
二进制转十进制
- 按权展开：
101101.11100 = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ + 1×2⁻¹ + 1×2⁻² + 1×2⁻³ + 0×2⁻⁴ → 45.9。
二、注意事项
位数要求：
BCD码固定为4位二进制，不足时补0。例如：
十进制5 → 0101，十进制9 → 1001。
应用场景：主要用于电子电路（如显示系统）中，避免二进制直接表示十进制数值的混淆。
三、示例
十进制10：
整数部分：1×8⁰=1 → 0001
小数部分：0.25×2=0.5 → 0001
合并后：0001 0001。
十进制21：
整数部分：2×8⁰+1×8⁰=3 → 0011
小数部分：0.25×2=0.5 → 0001
合并后：0011 0010。
通过上述方法，可高效实现十进制与二进制之间的转换，尤其适用于BCD码应用场景。
