怎样化成二进制数
2025-05-06 07:23:35
郭老师
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将十进制数转换为二进制数主要有以下两种方法，适用于整数和小数：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 用2整除十进制整数，记录余数；
- 将商继续除以2，重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从低位到高位逆序排列，得到二进制数。
示例
- 十进制数101转换为二进制：
- 101÷2=50余1 → 余数1
- 50÷2=25余0 → 余数0
- 25÷2=12余1 → 余数1
- 12÷2=6余0 → 余数0
- 6÷2=3余0 → 余数0
- 3÷2=1余1 → 余数1
- 1÷2=0余1 → 余数1
- 最终结果：1100101（二进制）
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 将十进制小数乘以2，记录整数部分；
- 将小数部分继续乘以2，重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度；
- 将所有整数部分按顺序排列，得到二进制小数。
示例
- 十进制小数0.75转换为二进制：
- 0.75×2=1.5 → 取整数1 → 小数0.5
- 0.5×2=1.0 → 取整数1 → 小数0.0
- 最终结果：0.11（二进制）
三、Java实现方法
Java提供`Integer`类内置方法简化转换：
整数转二进制：
`Integer.toBinaryString（num）`（如`Integer.toBinaryString（255）`返回`11111111`）
其他进制转十进制：`Integer.parseInt（num, radix）`（如`Integer.parseInt（"101", 2）`返回5）
四、注意事项
小数转换：计算机采用乘2取整法，结果可能存在精度误差，需设置循环终止条件；
二进制特性：逢二进一，位权从右至左依次为2⁰、2¹、2²等，小数点后每增加一位对应2的负幂次。
