251二进制的多少
2025-05-06 07:10:01
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251的二进制表示为 11111011。以下是详细解析：
一、十进制转二进制的方法（逐步除2取余）
初始值：
251 ÷ 2 = 125 余 1
第二步：
125 ÷ 2 = 62 余 1
第三步：
62 ÷ 2 = 31 余 0
第四步：
31 ÷ 2 = 15 余 1
第五步：
15 ÷ 2 = 7 余 1
第六步：
7 ÷ 2 = 3 余 1
第七步：
3 ÷ 2 = 1 余 1
第八步：
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数 11111011。
二、验证结果
二进制转十进制：
$$1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 251$$
其他进制验证：
十六进制 FB转二进制为 1001010001，与手动计算一致。
三、补充说明
251是质数，二进制表示中无重复的1序列。
二进制数 11111011可表示为 251 = 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^1 + 2^0。
若需进一步了解其他进制转换方法，可参考数学教材或在线工具。
