二进制777怎么算
2025-05-06 07:07:44
周老师
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将十进制数777转换为二进制数，可以通过以下步骤进行：
方法一：除2取余法
初始值：
777 ÷ 2 = 388 余 1
继续除法：
- 388 ÷ 2 = 194 余 0
- 194 ÷ 2 = 97 余 0
- 97 ÷ 2 = 48 余 1
- 48 ÷ 2 = 24 余 0
- 24 ÷ 2 = 12 余 0
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
记录余数：
从下到上依次记录余数，得到二进制数：
$$1100001001_2$$
方法二：位运算法
使用Python等编程语言的位运算功能，可以直接转换：
```python
decimal_number = 777
binary_number = bin(decimal_number)[2:] 去掉前缀'0b'
print(binary_number) 输出: 1100001001
```
验证
二进制转十进制：
$$1100001001_2 = 1 times 2^9 + 1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 777_{10}$$
其他进制验证：
八进制：$1411_8 = 1 times 8^3 + 4 times 8^2 + 1 times 8^1 + 1 times 8^0 = 777_{10}$
十六进制：$309_{16} = 3 times 16^2 + 0 times 16^1 + 9 times 16^0 = 777_{10}$
结论
十进制数777转换为二进制数是 1100001001，符合二进制数的规则。
