二进制小数是什么
2025-05-06 06:49:31
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二进制小数是采用二进制数系统表示的小数，其核心定义和特性如下：
基本定义
二进制小数由0和1组成，小数点后每一位表示2的负次幂（如0.5=2⁻¹，0.25=2⁻²等），其值等于各位数字乘以对应幂次的和。
分类方式
- 定点数：
小数点位置固定，分为定点整数（小数部分为0）和定点小数（整数部分为0）。 - 浮点数：采用科学计数法表示，包含符号位、指数位和尾数位。
运算规则
二进制小数运算遵循逢二进一、退一还二的规则，与十进制类似但基数为2。例如：0.1₂（二进制）= 0.0001₁₀（十进制）。
转换方法
- 十进制转二进制小数：
乘2取整法，如0.6₂→0.1100₁₀（0.6×2=1.2→取1，0.2×2=0.4→取0，依此类推）。 - 二进制转十进制小数：按位权展开求和，如0.1100₁₀=1×2⁻¹+1×2⁻²+0×2⁻³+0×2⁻⁴=0.375₁₀。
应用场景
主要应用于计算机科学中，用于数据存储、计算及通信，所有数字信息均以二进制形式处理。
