二进制怎么表达三
2025-05-06 06:38:34
朱老师
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十进制数3用二进制表示为 11，具体解析如下：
一、基本转换方法
除2取余法
将十进制数3除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。最后将余数倒序排列。
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列余数得到 11
位权展开法
根据二进制位权公式：
$$3 = 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 11_2$$
其中，$2^1$表示2，$2^0$表示1，对应二进制位
二、扩展说明
二进制特性
二进制采用“逢二进一”的进位规则，例如：
$$2 = 10_2, quad 3 = 11_2, quad 4 = 100_2$$
类似地，八进制中8对应$1000_2$，9对应$1001_2$。
应用场景
二进制是计算机内部运算的基础，因其仅需两种状态（0/1）即可表示逻辑值，且易于实现。而三进制因能表示中间状态（如电路中的“高/中/低”），在某些特定场景（如信号处理）中有应用，但硬件实现复杂度较高。
综上，十进制数3的二进制表示为 11，这是通过除2取余法或位权展开法均可得出的结果。
