二进制怎么转数
2025-05-06 06:38:25
周老师
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二进制转换数制的方法主要分为以下三种类型，涵盖二进制转十进制、二进制转十六进制、二进制转八进制等常见场景：
一、二进制转十进制
方法：按权展开求和
计算步骤：
从右向左，将二进制数每位数字乘以2的位数次幂（次幂从0开始递增），然后将所有乘积相加。2. 示例：二进制数 `1101.101` 转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 13.625
$$
工具：可使用Mathtool等数学工具直接计算。
二、二进制转十六进制
方法：分组转换
整数部分：
从右向左每4位一组，不足4位补0，每组对应1-16的十六进制数（如0000→0，0001→1，1000→8，1001→9等）。2. 小数部分：从左向右每4位一组，不足4位补0，每组对应16进制的0-F。 示例：二进制数 `1110101010010110` 转换为十六进制：
整数部分：`1110`→`E`，`1010`→`A`，`1001`→`9`，`0110`→`6` → `EA96`
工具：Mathtool或编程语言内置函数（如Python的`bin（）`和`hex（）`）。
三、二进制转八进制
方法：分组转换
整数部分：
从右向左每3位一组，不足3位补0，每组对应0-7的八进制数。2. 小数部分：从左向右每3位一组，不足3位补0，每组对应0-7。 示例：二进制数 `1011002` 转换为八进制：
整数部分：`101`→`5`，`100`→`4`，`011`→`3` → `543`
工具：编程语言内置函数（如Python的`bin（）`和`oct（）`）。
四、其他常见转换
十进制转二进制：整数部分短除法（除2取余），小数部分短乘法（乘2取整）。- 十六进制转二进制：直接按1-16对应4位二进制展开。 注意事项：转换时需注意位数对齐，补零规则，以及负数处理（如二进制补码表示法）。
