二进制怎么改写
2025-05-06 05:42:01
考官何老师
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二进制改写（转换）主要分为十进制转二进制、二进制转十进制等类型，具体方法如下：
一、十进制转二进制
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录余数，然后将余数倒序排列。例如：
- 5 → 2余1 → 1余0 → 0余1 → 二进制为101B
- 19 → 9余1 → 4余1 → 2余0 → 1余0 → 二进制为10011
移位法
先将十进制数转换为二进制，然后将二进制数左移一位并用0填充最低位，再与原二进制数按位或运算。例如：
- 5的二进制为101，左移后为1010，与原数按位或得1011B
位运算法
将十进制数每一位与1进行按位与运算，结果拼接成二进制。例如：
- 5 → 5 & 1 = 1，4 → 4 & 1 = 0，3 → 3 & 1 = 1，2 → 2 & 1 = 0，1 → 1 & 1 = 1 → 二进制为101B
二、二进制转十进制
按位权展开法
从右向左，将二进制数每位乘以2的位数次方（0次方、1次方等），然后求和。例如：
- 110101 → 1×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 53
工具计算法
使用Mathtool等工具直接输入二进制数进行转换，支持快速计算
三、其他进制转换
二进制转八进制/十六进制：
通过分组（二进制转八进制每3位一组，转十六进制每4位一组）或工具实现
八进制/十六进制转二进制：逐位转换为二进制
总结：二进制转换核心在于位权展开或除2取余法，实际应用中可根据需求选择工具或算法。
