5如何转二进制
2025-05-06 05:32:11
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将十进制数5转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（手动转换）
整数部分转换
用5除以2，记录商和余数，然后将余数倒序排列。
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列得到 101。
小数部分转换
若存在小数部分，继续用商除以2，记录余数，直到商为0，再倒序排列。
- 例如5.75：
- 5.75 ÷ 2 = 2 余 1.75
- 1.75 ÷ 2 = 0 余 1.75（继续除）
- 1.75 ÷ 2 = 0 余 1.75（继续除）
- 最终结果为 101.11。
二、位权展开法（公式转换）
将十进制数表示为2的幂次方之和：
$$5 = 2^2 + 2^0 = 4 + 1$$
对应的二进制为 101。
补充说明
计算机存储：
计算机内部所有运算均以二进制进行，但十进制数需通过上述方法转换为二进制后存储或处理。
位权概念：二进制数每位对应2的幂次方（最右为$2^0$，左移一位为$2^1$，以此类推）。
通过以上方法，十进制数5的二进制表示为 101。
