二进制转整数的方法主要有以下两种： 按位权展开法和 迭代取余法。以下是具体说明：

一、按位权展开法

整数部分转换

从二进制数的最低位（右边）开始，将每位数字乘以2的幂次方（幂次从0开始递增），然后将结果相加。例如将二进制数 `1011` 转换为十进制：

$$

1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

$$

公式为：

$$

sum_{i=0}^{n-1} b_i times 2^i

$$

其中 $b_i$ 为二进制位（0或1），$n$ 为位数。

小数部分转换

对于二进制小数，将小数部分每位数字乘以2的负幂次方（幂次从1开始递减），然后将结果相加。例如将二进制小数 `0.1011` 转换为十进制：

$$

1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} + 1 times 2^{-4} = 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 0.6875

$$

公式为：

$$

sum_{i=1}^{infty} b_i times 2^{-i}

$$

其中 $b_i$ 为小数位（0或1）。

二、迭代取余法（逐位计算法）

整数部分转换

通过不断将二进制数除以2，记录每次的余数，然后将余数倒序排列即可。例如将十进制数7转换为二进制：

- 7 ÷ 2 得余数1，商3

- 3 ÷ 2 得余数1，商1

- 1 ÷ 2 得余数1，商0

- 倒序排列余数得到 `111`，即二进制7。

- 代码实现（C语言）：

```c

include

void intToBinary(int num) {

int arr = {0};

int t = 0;

while (num != 0) {

arr[t] = num % 2;

num = num / 2;

t++;

}

for (int i = 0; i < t / 2; i++) {

printf("%d", arr[i]);

}

printf("n");

}

int main() {

int num = 7;

intToBinary(num); // 输出 111

return 0;

}

```

负整数转换

先将对应正整数转换为二进制，然后取反（0变1，1变0），最后加1。例如将-3转换为二进制：

- 3的二进制为 `0011`

- 取反后为 `1100`

- 加1后为 `1101`，即二进制-3（补码表示）。

三、注意事项

位数处理：

上述方法适用于固定位数（如32位）的转换，实际应用中需根据数据类型选择合适长度的数组。

编程实现：不同编程语言提供内置函数（如C语言的`Convert.ToInt32`，Python的`int（）`函数）可简化转换过程。

通过以上方法，可灵活实现二进制与整数之间的转换。