521二进制怎么算
2025-05-06 05:20:27
张老师
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将十进制数521转换为二进制数，可以使用以下两种方法：
方法一：除2取余法
1. 将521除以2，记录余数（1或0），并将商继续除以2，直到商为0。
2. 将所有余数从右到左排列，得到二进制结果。
具体步骤如下：
```
521 ÷ 2 = 260 余 1
260 ÷ 2 = 130 余 0
130 ÷ 2 = 65 余 0
65 ÷ 2 = 32 余 1
32 ÷ 2 = 16 余 0
16 ÷ 2 = 8 余 0
8 ÷ 2 = 4 余 0
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数倒序排列得到： 1000001001。
方法二：位权展开法
1. 找出小于或等于521的最大的2的幂次方，依次减去这些幂次方，记录系数。
2. 将系数按对应位置排列，得到二进制结果。
具体步骤如下：
2^9 = 512，521 - 512 = 9
2^3 = 8，9 - 8 = 1
2^0 = 1，1 - 1 = 0
所以，521 = 512 + 8 + 1 = 2^9 + 2^3 + 2^0，对应的二进制为 1000001001。
验证结果
将二进制数1000001001转换为十进制：
```
1×2^9 + 0×2^8 + 0×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0
= 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1
= 521
```
结果正确。
总结
521的二进制表示为 1000001001，两种方法均可得到相同结果。
