二进制怎么变成六进制
2025-05-06 04:18:41
李老师
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将二进制转换为六进制可以通过以下步骤实现：
方法一：先转十进制再转六进制
二进制转十进制
将二进制数按权展开求和。例如，二进制数 `1101011` 转换为十进制：
$$
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 107_{10}
$$
公式为：
$$
sum_{i=0}^{n} b_i times 2^i
$$
其中 $b_i$ 为二进制位（0或1），$n$ 为位数减一。
十进制转六进制
使用短除法将十进制数转换为六进制。例如，将107转换为六进制：
$$
107 div 6 = 17 quad text{余} 5
17 div 6 = 2 quad text{余} 5
2 div 6 = 0 quad text{余} 2
$$
将余数倒序排列，得到六进制数 `255`，结果表示为 `255₆`。
方法二：直接按权展开（适用于较短的二进制数）
按权展开
将二进制数按权展开并求和。例如，二进制数 `1101011`：
$$
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 107_{10}
$$
分组转换
将十进制数按6进制分段。例如，将379（十进制）转换为六进制：
$$
379 = 1 times 6^3 + 4 times 6^2 + 3 times 6^1 + 1 times 6^0 = 1431_6
$$
这种方法需要手动计算每一步的商和余数。
注意事项
位数对齐：
二进制转十进制时，位数从右到左依次为 $2^0, 2^1, dots$；十进制转六进制时，每组4位二进制对应1位十六进制，不足时补零。
工具辅助：对于较长的二进制数，建议使用计算器或编程工具（如Python）进行转换。
通过以上方法，可以灵活地将二进制数转换为六进制数。
