二进制与其他数制的互转方法如下：

一、二进制转十进制

方法：按权展开相加

整数部分：

从右往左，第n位为 （2^{n-1}），乘以该位数字后求和。例如：

$$

1101_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 13_{10}

$$

小数部分：

从左往右，第n位为 （2^{-n}），乘以该位数字后求和。例如：

$$

1101.101_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 13.625_{10}

$$

技巧：记住权值表（如8位二进制对应权值128, 64, 32等），可快速计算。

二、十进制转二进制

方法：

整数部分：

短除法（除2取余，倒序排列）。例如：

$$

101_{10} rightarrow 101 div 2 = 50 text{余}1 rightarrow 50 div 2 = 25 text{余}0 rightarrow cdots rightarrow 1_{10} rightarrow 100101_2

$$

小数部分：

短乘法（乘2取整，顺序排列）。例如：

$$

0.75_{10} rightarrow 0.75 times 2 = 1.5 text{取整数}1 rightarrow 0.5 times 2 = 1.0 text{取整数}1 rightarrow 0.0 rightarrow 0.0 rightarrow 0.11_2

$$

技巧：整数部分可通过查表快速转换，小数部分需注意精度。

三、二进制转十六进制

方法：

分组：

从右往左每4位一组，不足4位补0。例如：

$$

1110101010010110_2 rightarrow 1110 1010 1001 0110 rightarrow EA96_{16}

$$

转换：

每组二进制对应十六进制数码（0-9, A-F）。例如：

$$

1001_2 = 9_{16}, 1010_2 = A_{16}

$$

技巧：常用表可快速查对应关系，避免手动计算。

四、二进制转八进制

方法：

分组：

从右往左每3位一组，不足3位补0。例如：

$$

101101_2 rightarrow 101 101 rightarrow 55_{8}

$$

转换：

每组二进制对应八进制数码（0-7）。例如：

$$

100_2 = 4_{8}, 110_2 = 6_{8}

$$

技巧：分组后直接查表转换，效率较高。

五、十进制转八进制

方法：

整数部分：

短除法（除8取余，倒序排列）。例如：

$$

150_{10} rightarrow 150 div 8 = 18 text{余}6 rightarrow 18 div 8 = 2 text{余}2 rightarrow 2 div 8 = 0 text{余}2 rightarrow 226_8

$$

小数部分：

短乘法（乘8取整，顺序排列）。例如：

$$

0.68_{10} rightarrow 0.68 times 8 =