二进制到二进制怎么转换
2025-05-06 03:10:25
心有灵犀
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根据搜索结果，二进制转换为二进制本身无需转换，但您可能想了解二进制与其他进制（如十进制、八进制、十六进制）之间的转换方法。以下是主要转换规则及示例：
一、二进制转十进制
方法：按权展开求和，从右至左依次用二进制位乘以2的幂次方（2^0, 2^1, 2^2, ...），然后将所有乘积相加。
示例：二进制`1101`转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
二、十进制转二进制
整数部分：除2取余法，将余数倒序排列。例如，十进制`37`转换为二进制：
$$
37 div 2 = 18 text{余} 1
18 div 2 = 9 text{余} 0
9 div 2 = 4 text{余} 1
4 div 2 = 2 text{余} 0
2 div 2 = 1 text{余} 0
1 div 2 = 0 text{余} 1
$$
倒序排列得`100101`。
小数部分：乘2取整法，重复计算直到小数部分为0。例如，十进制`0.75`转换为二进制：
$$
0.75 times 2 = 1.5 text{取整数} 1
0.5 times 2 = 1.0 text{取整数} 1
$$
结果为`0.11`。
三、二进制转八进制/十六进制
八进制：从右向左每3位二进制数分组，不足3位补0。例如，二进制`10010101`转换为八进制：
$$
100 101 010 rightarrow 452
$$
十六进制：从右向左每4位二进制数分组，不足4位补0。例如，二进制`110101`转换为十六进制：
$$
1101 0100 rightarrow D4
$$
四、注意事项
负数处理：二进制负数通常采用补码表示（先正数转二进制，取反加1）。例如，二进制`110101`表示负数时，需先转换为`00101001`（取反）再加1得到`00101010`。
技巧：记忆2的幂次（如1, 2, 4, 8, 16等），可快速计算二进制与十进制的转换。
以上方法适用于不同进制间的标准转换，若需进一步说明，请提供具体转换场景。
