二进制顺序表怎么看数
2025-05-06 02:03:32
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二进制数的读数规则主要基于位权展开法，从右向左按2的幂次递增。以下是具体解析：
一、基本规则
位权递增
二进制数从右向左，每一位的位权依次为 （2^0, 2^1, 2^2, ldots）。例如，二进制数 （1011_2） 中：
- 最右边第一位（最右位）为 （2^0 = 1）
- 第二位为 （2^1 = 2）
- 第三位为 （2^2 = 4）
- 第四位为 （2^3 = 8）
按位计算
将二进制数按位展开后，将对应位为1的项相加，其他位为0的项忽略。例如：
[
1011_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}
]
二、应用示例
以二进制数 （00101010_2） 为例：
分解计算
[
00101010_2 = 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0
]
[
= 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42_{10}
]
三、注意事项
空位处理：
二进制数中高位补0不影响数值，例如 （00101_2） 与 （101_2） 等价。
位权符号：需明确区分 （2^0） 到 （2^n） 的幂次，避免混淆。
通过以上方法，可系统地解析任意二进制数并转换为十进制。
