在C语言中，二进制数的表示和运算可以通过多种方式实现，以下是主要方法及示例：

一、二进制数的表示方法

直接使用二进制字面量

C99标准后支持以`0b`或`0B`开头表示二进制数，例如：

```c

int binary_num = 0b1010; // 十进制10

```

位运算符操作

- 按位与（&）：

只有对应位都为1时结果为1，例如：

```c

int a = 0b1010, b = 0b0110;

int c = a & b; // 结果0b0010 (十进制2)

```

- 按位或（|）：对应位只要有一个为1结果为1，例如：

```c

int c = a | b; // 结果0b1110 (十进制14)

```

- 按位异或（^）：对应位不同结果为1，相同为0，例如：

```c

int c = a ^ b; // 结果0b1100 (十进制12)

```

- 移位运算符：左移`n`位相当于乘以2，右移`n`位相当于除以2（符号位不变），例如：

```c

int a = 0b1010;

int b = a >

1; // 结果0b0101 (十进制5)

```

- 位段：在结构体中定义固定位数的整数类型，例如：

```c

struct BitField {

unsigned int a:4;

unsigned int b:2;

};

BitField bf = {0b1010, 0b11}; // a=10, b=3

```

二、二进制计算技巧

计算二进制中1的个数

使用异或运算和循环统计，例如：

```c

int count_ones(int n) {

int count = 0;

while (n) {

count += n & 1;

n >

>

= 1;

}

return count;

}

```

判断奇偶位

通过按位与运算判断最低位是否为1（奇数）：

```c

int is_odd(int n) {

return n & 1;

}

```

二进制转十进制

通过位运算逐位计算，例如：

```c

int binary_to_decimal(int n) {

int result = 0;

for (int i = 0; i < 32; i++) {

result += (n >

>

i) & 1;

}

return result;

}

```

三、二进制与十进制转换

十进制转二进制

手动计算时采用“除2取余，逆序排列”法，例如：

```c

void dec_to_bin(int n, char *bin) {

char result = {0};

while (n >

0) {

result[64 - __builtin_ctz(n)] = n % 2 + '0';

n /= 2;

}

result = '0';

// 反转字符串

for (int i = 0; i < 32 / 2; i++) {

char temp = result[i];

result[i] = result[31 - i];

result[31 - i] = temp;

}

}

```

二进制转八进制

每3位二进制对应1位八进制，例如：

```c

int binary_to_octal(int n) {

char bin = {0};

binary_to_bin(n, bin);

for (int i = 0; i < 32 / 3; i++) {

printf("%d", bin[31 - 3 *