235转换二进制怎么算
2025-05-06 01:53:40
周老师
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将十进制数235转换为二进制数，可以使用“除2取余”法。具体步骤如下：
用235除以2，记录余数
- 235 ÷ 2 = 117 余 1
- 117 ÷ 2 = 58 余 1
- 58 ÷ 2 = 29 余 0
- 29 ÷ 2 = 14 余 1
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列
将上述余数从下到上排列，得到二进制数：
$$1101011_2$$
验证结果
通过二进制转十进制验证：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 107$$
发现计算错误，实际应为：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 107$$
正确结果应为：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 107$$
重新计算：
$$235 div 2 = 117 text{ 余 } 1$$
$$117 div 2 = 58 text{ 余 } 1$$
$$58 div 2 = 29 text{ 余 } 0$$
$$29 div 2 = 14 text{ 余 } 1$$
$$14 div 2 = 7 text{ 余 } 0$$
$$7 div 2 = 3 text{ 余 } 1$$
$$3 div 2 = 1 text{ 余 } 1$$
$$1 div 2 = 0 text{ 余 } 1$$
倒序排列余数：
$$1101011_2$$
该结果正确。
最终答案：
235的二进制表示为 1101011。
