二进制中有多少个数字
2025-05-06 01:38:09
时光如梦
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二进制中只有 2个数字，即0和1。以下是详细说明：
基本定义
二进制是一种基数为2的数制，采用0和1两个数字表示数值，遵循“逢二进一”的进位规则。
数位与权重
每一位的权重为2的幂次方（从右到左依次为2⁰、2¹、2²等）。例如，二进制数1011表示：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
$$
。
应用与转换
二进制是计算机内部数据处理的基础，与十进制可通过位权展开或除2取余法相互转换。例如，十进制数13转换为二进制为1101。
表示范围
- 无符号数：
N位二进制可表示0到2ⁿ-1的整数（如4位无符号数表示0-15）。 - 有符号数：采用补码表示法，可扩展负数范围（如4位二进制表示-8到7）。
综上，二进制的核心特性是仅使用0和1两个数字，通过位权系统实现数值表示与计算。
