初中奥数公式涵盖多个领域，包括基础运算、几何图形、代数方程等。以下是主要分类及公式归纳：

一、基础运算公式

四则运算

- 加法：$a + b = c$

- 减法：$a - b = c$

- 乘法：$a times b = c$

- 除法：$a div b = c$

- 倍数关系：$a times n = c$（$n$为倍数）

因数与倍数

- 积的因数：$a times b = c$（$a$、$b$为因数）

- 公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$，$a^3 pm b^3 = （a pm b）（a^2 mp ab + b^2）$

二、几何图形公式

平面图形

- 正方形：

- 周长：$C = 4a$（$a$为边长）

- 面积：$S = a^2$

- 长方形：

- 周长：$C = 2（a + b）$（$a$、$b$为长和宽）

- 面积：$S = ab$

- 三角形：

- 面积：$S = frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高）

- 高：$h = frac{2S}{a}$

- 平行四边形：

- 面积：$S = ah$（$a$为底，$h$为高）

- 梯形：

- 面积：$S = frac{（a + b）h}{2}$（$a$、$b$为上底和下底，$h$为高）

立体图形

- 正方体：

- 表面积：$S = 6a^2$

- 体积：$V = a^3$

- 长方体：

- 表面积：$S = 2（ab + ah + bh）$

- 体积：$V = abh$

- 圆柱体：

- 侧面积：$S = 2pi rh$

- 表面积：$S = 2pi r（r + h）$

- 体积：$V = pi r^2h$

三、代数与方程

一元二次方程

- 根的公式：$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

- 根与系数关系（韦达定理）：$x_1 + x_2 = -frac{b}{a}$，$x_1x_2 = frac{c}{a}$

不等式

- 三角不等式：$|a + b| leq |a| + |b|$，$|a - b| leq |a| + |b|$

- 绝对值性质：$|a| leq b - a leq b leq a$（当$a geq b$时）

四、行程与函数

行程问题

- 基本公式：$路程 = 速度 times 时间$

- 相遇问题：$甲的路程 + 乙的路程 = 总路程$

- 追及问题：$追及时间 = frac{路程差}{速度差}$

函数与变化

- 正比例函数：$y = kx$（$k$为常数）

- 反比例函数：$y = frac{k}{x}$

五、数列与组合

等差数列

- 通项公式：$a_n = a_1 + （n - 1）d$

- 前n项和：$S_n = frac{n（a_1 + a_n）}{2}$

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