奥数什么是同补
2025-05-05 02:00:11
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在小学奥数中，“同补”是一种用于快速计算两位数乘法的技巧，主要用于以下两种情况：
头相同、尾互补
当两个两位数的十位数字相同，个位数字互补（即两数个位数字之和为10）时，可以使用“同补”速算法。计算方法为：
- 积的末两位是两个数个位数字的乘积（尾×尾）；
- 积的前面部分是十位数字与（十位数字+1）的乘积。
示例：
$72 times 78$
- 个位数字2和8互补（2+8=10）
- 积的末两位：$2 times 8 = 16$
- 积的前面部分：$7 times （7+1） = 7 times 8 = 56$
- 最终结果：$5616$
头互补、尾相同
当两个两位数的十位数字互补（即两数十位数字之和为10），个位数字相同时，使用“补同”速算法。计算方法为：
- 积的末两位是两个数个位数字的乘积（尾×尾）；
- 积的前面部分是十位数字与十位数字之和的乘积。
示例：
$26 times 86$
- 十位数字2和8互补（2+8=10）
- 个位数字相同（均为6）
- 积的末两位：$6 times 6 = 36$
- 积的前面部分：$2 times 8 = 16$
- 最终结果：$2236$
注意事项：
该技巧基于乘法分配律和结合律推导，适合小学中高年级学生练习。- 实际应用中需注意进位处理，例如$78 times 72$属于“头相同、尾互补”类型，计算结果为$5616$，与“头互补、尾相同”类型（如$72 times 28$）不同。
