奥数脚印什么意思
2025-05-05 01:42:49
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关于“奥数脚印”问题，通常涉及通过给定的步长和脚印数量，计算环形路径的长度。这类问题主要考察最小公倍数和比例关系的应用。以下是具体解析：
问题解析
已知条件
- 小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。 - 两人从同一点同向行走，各走完一圈后回到起点，雪地上共留下60个脚印。
关键发现
- 爸爸走3步的距离等于小龙走4步的距离（$3 times 72 = 4 times 54 = 216$厘米）。
- 这意味着每216厘米，爸爸走3步，小龙走4步，但脚印会重合。具体来说，爸爸留下3个脚印，小龙留下4个脚印，但其中1个脚印是重合的，所以每216厘米实际留下6个脚印。
计算路径长度
- 总共有60个脚印，每216厘米有6个脚印，因此路径总长度为：
$$
frac{60}{6} times 216 = 10 times 216 = 2160 text{厘米} = 21.6 text{米}
$$
结论
这条环形小路的长度是 21.6米。
补充说明
此类问题通过步长比例和脚印重合规律，巧妙地结合数学计算和逻辑推理，是奥数中常见的题型。解决此类问题时，关键在于找到不同步长之间的最小公倍数，并分析脚印重合的规律。
