奥数里什么叫工效
2025-05-04 23:38:41
从未停步
已认证
已认证从未停步为您分享以下优质知识
在奥数中，“工效”是指单位时间内完成的工作量，是工程问题中的核心概念之一。具体解释如下：
一、工效的定义
工效表示单位时间内完成的工作量，例如：
一台挖掘机每天可挖土5立方米，则其工效为5立方米/天；
一名木匠每小时可完成10平方米的木工活，则其工效为10平方米/小时。
二、工效的公式
工效、工作时间和工作总量之间的关系可以用以下公式表示：
工效×工作时间=工作总量
例如：工效为20个/小时，工作时间为5小时，则工作总量为 $20 times 5 = 100$ 个。
工作总量÷工作时间=工效
例如：工作总量为120个，工作时间为6小时，则工效为 $120 div 6 = 20$ 个/小时。
工作总量÷工效=工作时间
例如：工作总量为80个，工效为20个/小时，则工作时间为 $80 div 20 = 4$ 小时。
三、工效的应用
工效在工程问题中用于计算时间、比较效率或解决合作问题：
单个人效率：
如甲单独完成工作需9天，工效为 $1 div 9 = frac{1}{9}$（假设总量为1）。
合作效率：若甲、乙合作，工效为 $frac{1}{a} + frac{1}{b}$（a、b分别为单独完成时间），则合作完成时间为 $1 div （frac{1}{a} + frac{1}{b}）$。
四、注意事项
工效的计算需明确单位时间的选择，例如：
挖掘机按“每天”计算工效；
人工按“每小时”或“每天”计算工效。
通过合理运用工效公式，可以简化工程问题的求解过程。
