奥数c63是什么意思
2025-05-04 21:04:10
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奥数中的"C63"表示从6个不同元素中选取3个元素组成一组的组合数，其值为20。具体计算方法和含义如下：
一、组合数的定义
组合数$C（n, m）$表示从n个不同元素中选取m个元素组成一组（不考虑顺序）的不同组合方式的总数。其计算公式为：
$$C(n, m) = frac{n!}{m!(n-m)!}$$
其中，$n!$表示n的阶乘，即$n! = n times （n-1） times cdots times 1$。
二、C63的计算过程
根据公式，$C（6, 3）$的计算步骤如下：
1. 计算排列数$P（6, 3）$：
$$P(6, 3) = frac{6!}{(6-3)!} = frac{6 times 5 times 4 times 3!}{3!} = 6 times 5 times 4 = 120$$
2. 计算组合数$C（6, 3）$：
$$C(6, 3) = frac{P(6, 3)}{3!} = frac{120}{3 times 2 times 1} = 20$$
三、实际应用场景
排列组合问题：
如从6个不同的球中选3个球放入盒子，不考虑顺序时，有20种不同的放法。
数学竞赛题型：
常以组合数形式出现，例如“6个人中选3个人站成一排，有多少种排法？”答案涉及组合数计算。
四、总结
"C63"在奥数中主要作为组合数的简写形式出现，核心在于理解其数学定义和计算方法。通过排列组合知识，可以快速解决涉及分组、选择等问题。
