小学奥数27头牛吃什么
2025-05-04 20:58:01
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根据“牛吃草问题”的解题思路，27头牛吃草的情境可以这样分析：
一、核心公式与思路
总草量计算
- 27头牛吃6周的总草量：$27 times 6 = 162$（份）
- 23头牛吃9周的总草量：$23 times 9 = 207$（份）
- 两者差值：$207 - 162 = 45$（份），对应3周新长的草量。
草的生长速度
- 每周新长草量：$45 div 3 = 15$（份）。
原有草量
- 用27头牛6周的总草量减去6周新长的草量：$162 - 15 times 6 = 72$（份）。
21头牛的吃草时间
- 设21头牛可以吃$x$周，其中15头牛吃新草，6头牛吃原有草：
$$72 div (21 - 15) = 72 div 6 = 12$$（周）。
二、结论
27头牛可以吃 12周。
补充说明
变形应用：
若问题变为“可供21头牛吃几天”，答案仍为12周，因为时间单位统一为周。
核心公式：
$$原有草量 = 牛头数 times 周数 - 草的生长速度 times 周数$$
$$时间 = 原有草量 div (牛头数 - 草的生长速度)$$。
通过这种思路，可以灵活解决类似“牛吃草”或“抽水机”等牛顿问题的变形。
