四年级数学中二进制的计算主要包括加法、减法、乘法、除法以及进制转换。以下是具体方法：

一、二进制加法法则

基本规则

- 0+0=0

- 0+1=1

- 1+0=1

- 1+1=10（向高位进1）

示例

将二进制数1101转换为十进制：

$$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$$

二、二进制减法法则

无借位减法

- 0-0=0

- 1-0=1

- 1-1=0

- 0-1=1（模二加法，即借1当2）

有借位减法

- 需向高位借1（即借1当2），例如：

$$10_2 - 1_2 = 11_2$$（相当于十进制的2-1=1，但二进制需补零）

三、二进制乘法法则

基本规则

- 0×0=0

- 0×1=0

- 1×0=0

- 1×1=1

- 满二进一（如1×10=100）

示例

计算1011×10：

$$1011 times 10 = 10110_2$$（相当于十进制的11×2=22）

四、二进制除法法则

基本规则

- 0÷1=0

- 1÷1=1

- 0÷0无意义

- 1÷0无意义

示例

将1010除以10：

$$1010 div 10 = 101_2$$（相当于十进制的10÷2=5）

五、二进制与十进制转换

转十进制

采用按权展开法：

$$a_n times 2^n + a_{n-1} times 2^{n-1} + dots + a_1 times 2^1 + a_0 times 2^0$$

例如：

$$1101_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 13_{10}$$

转二进制

- 整数部分：

除2取余，逆序排列

例如：13转二进制：

$$13 div 2 = 6 text{余}1 rightarrow 1$$

$$6 div 2 = 3 text{余}0 rightarrow 0$$

$$3 div 2 = 1 text{余}1 rightarrow 1$$

$$1 div 2 = 0 text{余}1 rightarrow 1$$

结果为1101

六、注意事项

借位规则：二进制借位为“借1当2”，例如：

$$101_2 - 100_2 = 001_2$$（相当于十进制的3-2=1）

特殊情况：

0÷0和1÷0无意义

二进制除法通常用于计算机领域，与十进制除法规则不同

通过以上方法，四年级学生可以掌握二进制的基本运算及转换技巧。建议结合具体例